Это не совсем обычный населённый пункт. Он, как уже было сказано, располагается посреди Франции, но принадлежит Испании, то есть является анклавом. Это положение вещей возникло в 1659 году, когда два короля, управлявшие названными выше государствами, в завершение длившейся 24 года войны подписали Пиренейский договор. Согласно условиям этого соглашения, французам отошли все деревни, находившиеся к северу от Пиренеев. Однако в случае с Льивией возникла небольшая нестыковка - формально это был город. Более того, здесь когда-то находилась столица графства Сердань, благополучно прекратившего существование за несколько столетий до описываемых событий. Как бы то ни было, с момента подписания судьбоносного договора крошечный кусочек Испании находился внутри Франции и, естественно, местные жители нуждались в дороге, по которой могли бы добираться до остальной территории своей родины. Таковой со временем стала двухполосная, скоростная, но очень короткая магистраль «N-154».
Надо понимать, что испанцы чувствовали себя полновластными хозяевами дороги, несмотря на то, что она пролегала по французской территории. Ведь она предназначалась исключительно для них. Никому больше она была не нужна. И до начала семидесятых годов прошлого века этому ощущению ничто не угрожало. Однако в какой-то момент местные власти решили проложить две собственные дороги, которые пересекли «N-154». При этом одна из них, «N-20» была гораздо более оживленной и широкой, в результате чего на «испанской» магистрали в месте пересечения был установлен знак «Стоп».
По мнению жителей Льивии, это явилось вопиющим нарушением заключенного несколькими веками ранее Байоннского договора, который предоставлял им «право прохода» на территорию Испании. Согласно этому документу, французам не разрешалось строить укреплений, стен или иных препятствий на пути льивийцев, а знак «Стоп» мог быть интерпретирован именно таким образом. Испанцы решили восстановить справедливость, демонтировав предупреждающую табличку. Французы, в свою очередь, не могли мириться с той опасностью, которая возникала на пересечении двух автомобильных дорог. Она действительно была реальной, так как при отсутствии знака остановки водители, движущиеся по обеим магистралям, считали, что едут по главной, а это неминуемо привело бы к самым серьёзным и печальным последствиям.
В течение некоторого времени французы раз за разом ставили знак, а испанцы вновь убирали его. Это противостояние получило прозвище «Война знака остановки» и заняло своё законное место в списке самых глупых конфликтов в истории человечества. В конечном итоге правительства Франции и Испании решили положить конец этому бессмысленному спору. Они обратились в суд и через некоторое время пришли к следующему решению проблемы - испанцы оплатили строительство эстакады, приподнявшей «N-154» над «N-20». Кроме того, во избежание дальнейших противоречий было решено, что автодорога, соединяющая Пучсерду с Льивией, будет находиться в совместном управлении двух стран и получит статус «нейтральной». Это положение дел сохраняется до сих пор, хотя все эти формальности отошли далеко на задний план после вхождения обеих стран в Шенгенскую зону.